Sim, infelizmente mesmo vacinado, ainda é possível transmitir Coronavírus, e dependendo da eficácia da vacina, até mesmo pegar a doença.

O princípio da vacina é a prevenção. Ela estimula o nosso organismo a criar uma defesa contra os vírus/bactérias, para caso tenha contato com o agente agressor, o sistema consiga destruir esse vírus/bactéria que invádiu o corpo, fazendo isso antes que ele chegue nas nossas células ou órgãos.

Infelizmente, as vacinas que estão sendo criadas para o Coronavírus não funcionam dessa maneira. As vacinas que estão sendo usadas como teste tem como objetivo a proteção da doença, ou seja, elas desenvolvem uma resposta imune que consiga enfrentar o vírus, evitando que ele se espalhe no corpo e se transforme no vírus.

Resumindo, as vacinas que estão sendo criadas conseguem impedir que você pegue Coronavírus, porém, ela não elimina o vírus do seu corpo, ou seja, você pode transmitir o vírus ainda mesmo vacinado, o que não é tão ruim, já que isso vai evitar que as pessoas contraiam sintomas graves da doença e que sejam internadas.

Concluindo, mesmo quando toda a população estiver vacinada, ainda será essencial tomar os cuidados básicos que estavam sendo utilizados para impedir o Coronavírus, como o uso de máscaras, distanciamento social, álcool em gel, etc… Pois mesmo que a população esteja vacinada, ainda terão pessoas que terão chances de sentir os sintomas do Coronavírus, e será um perigo ainda maior para quem não tomou a vacina, já que depois da vacina, a sociedade irá retomar as atividades normais aos poucos.

Fonte: https://www.uol.com.br/vivabem/colunas/gustavo-cabral/2020/12/01/vacina-vai-proteger-da-covid-e-mesmo-imune-voce-podera-transmitir-virus.htm